2015年蓝桥杯省赛C/C++ A组题解

2018/2/28 posted in  蓝桥杯题目

方程整数解

方程: a2 + b2 + c2 = 1000
这个方程有整数解吗?有:a,b,c=6,8,30 就是一组解。
你能算出另一组合适的解吗?
请填写该解中最小的数字。
注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

直接暴力枚举。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    for (int i=1;i<=33;i++) {
        for (int j=i;j<=33;j++) {
            for (int k=j;k<=33;k++) {
                if (i*i+j*j+k*k==1000) {
                    printf("%d %d %d\n",i,j,k);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

答案是10.

星系炸弹

在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”,用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如:阿尔法炸弹2015年1月1日放置,定时为15天,则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹,2014年11月9日放置,定时为1000天,请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期,格式为 yyyy-mm-dd
即4位年份2位月份2位日期。比如:
2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

这个直接excel或者手算就可以了。。

计算:
2014.11. 9----2015. 1. 1 53天

2015. 1. 1 ----2017. 1. 1 731天

2017. 1. 1 ----2017. 8. 1 212天

2017. 8. 1 ----2017. 8. 5 4天
53+731+212+4=1000天

Excel电子表格法:

打开Excel电子表格,在单元格A1中输入2014/11/9,在单元格B1中输入公式=A1+1000即可得到答案。
但是Excel中有效日期为1900年1月1日以后的日期,1900年以前的日期无法正常显示。

奇妙的数字

小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。
你能猜出这个数字是多少吗?
请填写该数字,不要填写任何多余的内容。

还是暴力枚举就可以了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int b[10];

void solu(int x,int b[])
{
    while (x) {
        b[x%10]++;
        x/=10;
    }
}

int main()
{
    for (int i=1,j;i<9999;i++) {
        memset(b,0,sizeof(b));
        solu(i*i,b);
        solu(i*i*i,b);
        for (j=0;j<=9;j++)
            if (b[j]!=1) break;
        //每个b[i]都等于1,j才会大于9
        if (j>9) {
            printf("%d\n",i);
            break;
        }
    }
    return 0;
}

格子中输出

StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长,就截断。
如果不能恰好居中,可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑,请填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
    int i,k;
    char buf[1000];
    strcpy(buf, s);
    if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
    
    printf("+");
    for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
    printf("+\n");
    
    for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
        printf("|");
        for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
        printf("|\n");
    }
    
    printf("|");
    
    printf("%*s%s%*s",_____________________________________________);  //填空
              
    printf("|\n");
    
    for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
        printf("|");
        for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
        printf("|\n");
    }   
    
    printf("+");
    for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
    printf("+\n");  
}

int main()
{
    StringInGrid(20,6,"abcd1234");
    return 0;
}

很明显,填空的上面是输出上半部分,下面是输出下半部分,所以我们填的这个就是正中间那行。
要做这题首先要知道%*s是个什么。。。
反正当年是没填出的居多 输出控制符
也就是说碰到*的时候我们要额外给一个整型参数控制宽度。

我们看到第9行,buf已经完成了截断,而s没有截断,所以我们要用也只能用buf。
然后我们算出左边右边的宽度,值得注意的是,左右的宽度表达式是不一样的。
因为题目里说了不对称是要靠左,
可以把abcd1234最后的4去掉看看效果。
感觉查了这么多博客都没一个人填对的。。。唉= =

答案:(width-strlen(buf)-2)/2,"",buf,(width-strlen(buf)-2+1)/2,""

九数组分数

1,2,3…9 这九个数字组成一个分数,其值恰好为1/3,如何组法?
下面的程序实现了该功能,请填写划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>

void test(int x[])
{
    int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
    int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];

    if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}

void f(int x[], int k)
{
    int i,t;
    if(k>=9){
        test(x);
        return;
    }

    for(i=k; i<9; i++){
        {t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
        f(x,k+1);
        _________________________________ // 填空处
    }
}

int main()
{
    int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    f(x,0);  
    return 0;
}

这主要考的是回溯的基本概念 回溯资料

简单的说这一次做的改变肯定要复原。

答案:{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}

牌型种数

小明被劫持到X赌城,被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌(去掉大小王牌,共52张),均匀发给4个人,每个人13张。
这时,小明脑子里突然冒出一个问题:
如果不考虑花色,只考虑点数,也不考虑自己得到的牌的先后顺序,自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢?

请填写该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。

dfs,当然首先要知道每个数字都有四张牌。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int cnt[15],ans=0;

void dfs(int dep,int last)
{
    if (dep>13) {
        ans++;
        return;
    }
    for (int i=last;i<=13;i++) {
        if (cnt[i]<4) {
            cnt[i]++;
            dfs(dep+1,i);
            cnt[i]--;
        }
    }
}

int main()
{
    dfs(1,1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

答案:3598180

手链样式

小明有3颗红珊瑚,4颗白珊瑚,5颗黄玛瑙。
他想用它们串成一圈作为手链,送给女朋友。
现在小明想知道:如果考虑手链可以随意转动或翻转,一共可以有多少不同的组合样式呢? 请你提交该整数。不要填写任何多余的内容或说明性的文字。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

int res[10000][12],a[12];

bool same(int a[],int b[])
{
    for (int k=0;k<12;k++) {
        bool f=true;
        for (int i=0;i<12;i++) {
            if (a[i]!=b[(i+k)%12]) {        //因为是环形,不固定起点。所以用(i+k)%12
                f=false;
                break;
            }
        }
        if (f) return true;
        f=true;
        for (int i=0;i<12;i++) {
            if (a[11-i]!=b[(i+k)%12]) {     //又因为可以翻转所以 从左边或者右边都应该检查。
                f=false;
                break;
            }
        }
        if (f) return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    int ans=0;
    a[0]=a[1]=a[2]=1;
    a[3]=a[4]=a[5]=a[6]=2;
    a[7]=a[8]=a[9]=a[10]=a[11]=3;
    do {
        bool ok=true;
        for (int i=1;i<=ans;i++) {
            if (same(res[i],a)) {
                ok=false;
                break;
            }
        }
        if (ok) {
            ans++;
            for (int i=0;i<12;i++) {
                res[ans][i]=a[i];
            }
        }
    } while (next_permutation(a,a+12));
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

首先来分析一下题目:3类珠子,一共12个,我们用字符串a="333444455555“表示,要求环形的排列数,注意理解可以随意转动或翻转,这跟直线型的有不同。举个例子:

例如,在直线型排列中a="333444455555“ 和 b="444455555333“ 是不同的排列,原因是直线型的起点是固定的,对应位置元素只要有一个不同,则排列不同。但是在环形里面,由于可以任意转动,也就是起点不固定的,当b以第一个3为起点时往右数时,它就和a完全一样了。另外,任意翻转的意思是b不但起点不固定,而且排列的方向可以往右数,也可以往左数。

dfs写起来比较难受,这题就用next_permutation,改函数的方法是对数组从低到高逐次进行全排列。若可以进行排列就返回true,反之false
所以只要把所有答案都记录下来,每次都正反判断一遍即可。

饮料换购

乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料,凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料,并且可以一直循环下去(但不允许暂借或赊账)。
请你计算一下,如果小明不浪费瓶盖,尽量地参加活动,那么,对于他初始买入的n瓶饮料,最后他一共能喝到多少瓶饮料。

输入:一个整数n,表示开始购买的饮料数量(0 < n < 10000)
输出:一个整数,表示实际得到的饮料数
例如:
用户输入:
100
程序应该输出:
149
用户输入:
101
程序应该输出:
151
资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

这道题简单模拟即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int s,n;
    scanf("%d",&n);
    s=n;
    while (n>=3) {
        s+=n/3;
        n=n/3+n%3;
    }
    printf("%d\n",s);
    return 0;
}